علم آمار به معنای مطالعه فرآیند گردآوری، تجزیه و تحلیل، تفسیر، ارائه و سازماندهی داده های خام است. با توجه به این موضوع، تعریف تحلیل آماری (statistical analysis) به معنای تولید نمودار ها و جداول آماری از داده های خام است به گونه ای که نتایج آن قابل فهم و استنتاج باشند. فرض کنید به عنوان یک پژوهشگر اقدام به توزیع پرسشنامه در مورد یک موضوع مشخص کرده اید و داده های خام بسیاری را در این حوزه جمع نموده اید. اما چطور می خواهید متوجه نظر مشارکت کنندگان و یا افراد پاسخ دهنده به تحقیق شوید؟ چگونه می خواهید دریابید که نتایج تحقیق چه بوده است؟ و یا چطور می خواهید از صحت و اعتبار تحقیقتان مطمئن شوید؟

در همین راستا یکی از اساسی ترین و مهمترین ابزار تحلیل و بررسی صحت و دقت نتایج تحقیق، استفاده از تحلیل آماری (Statistical Analysis) است که به شما کمک می کند تا یافته های و نتایج شفافی از داده های خام بدست آورید.  شروع فرآیند تحلیل آماری با مشخص کردن جامعه آماری و جامعه نمونه آغاز می شود. پیش از آنکه اقدام به جمع آوری داده ها کنید باید سعی کنید جامعه هدف خود برای تحقیق را شناسایی نمایید. برای مثال فرض کنید موضوع تحقیق شما ” تاثیر تحریم های بین المللی بر روی تصمیم های سازمانی هتلداران کشور” است. به نظر شما جامعه هدف مناسب برای گردآوری داده های آماری کدام است؟ آیا کارکنان هتل ها هم می توانند در این فرآیند گردآوری داده ها مشارکت کنند؟ آیا تنها مدیران و تصمیم گیران هتل ها گزینه مناسبی هستند و یا سیاستگذاران کشوری در حوزه گردشگری و هتلداری نیز مناسب این تحقیق می باشند؟ انتخاب درست و دقیق جامعه آماری به شما کمک می کند که بتوانید داده های دقیقتری داشته و به نتایج کاربردی تر دست پیدا کنید. جامعه نمونه نماد و مظهری از جامعه آماری است و یک ماهیت خلاصه شده از آن ارائه می نماید. در مثال قبلی گردآوری داده از تمامی مدیران و سیاستگذاران هتلداری کار بسیار دشواری است و به همین منظور پژوهشگر سعی میکند یک جامعه نمونه از آن انتخاب کند. برای مثال جامعه هتلداران استان تهران و یا مدیران هتل های 4 و 5 ستاره می توانند نمونه مناسب و قابل اندازه گیری برای یک تحقیق باشند. از طرف دیگر انتخاب نمونه در تعمیم پذیری تحقیق تاثیر بسیار زیادی دارد. اگر نمونه آماری به درستی انتخاب شود و نماینده مناسبی برای کل جامعه باشد، در نهایت نتایج به دست آمده از نمونه تحقیق قابل تعمیم به کل جامعه آماری است.

تحلیل های آماری و کمی که در حوزه های مختلف انجام می گیرند دو رویکرد کلی را دنبال می کنند، (1) مطالعات آزمایشگاهی و (2) مطالعات مشاهده ای. مطالعات آزمایشگاهی (Experimental Study) برروی یک سیستم و یا نمونه انجام می شود و هدف آن دستکاری و بررسی نتایج حاصل از دستکاری است. فرض کنید قصد بررسی مقاومت یک نوع خاصی از سیمان یا بتون در محیط آزمایشگاه را دارید. در این حالت سعی میکنید با اعمال تغییرات  و دستکاری محیطی مانند رطوبت، فشار، دما و سایر عوامل محیطی و شیمیایی، میزان مقاومت در سیمان و یا بتون را اندازه بگیرید. مطالعات مشاهده ای (Observational Study) که بیشتر در حوزه علوم اجتماعی مورد استفاده قرار می گیرند به بررسی یه موضوع در جامعه پرداخته و نتایج حاصل از مشاهدات خود را گزارش خواهد کرد. دو روش آماری مهم در فرآیند تحلیل آماری نیز عبارتند از: (1) آماری توصیفی (Descriptive Statistic) و (2) آمار استنباطی (Inferential Statistic) که به مطالعه نمونه به عنوان نماینده ای از کل جامعه پرداخته و نتایج آن را به صورت یافته های قابل تعمیم ارائه می نماید. اما آمار توصیفی در تحلیل آماری به بررسی و تجزیه و تحلیل یک گروه مشخص و یا نمونه خاص پرداخته که تنها ویژگی های آن گزارش می شود و این نتایج قابل تعمیم نمی باشد.

اولین نوشته ها و مستندات در مورد تحلیل آماری و احتمالات توسط خلیل ابن احمد فراهیدی دانشمند عرب بین قرن 100-176 هجری در کتاب “پیام های رمزنگاری” مورد استفاده قرار گرفت. در این کتاب خلیل ابن احمد از روش ها و تحلیل های آماری و ریاضی سخن گفت که به واسطه آن می توان پیام ها را رمز نگاری و کدگذاری کرد. اما اولین نوشته ها در مورد آمار و تحلیل آماری در اروپا به سال 1663 باز می گردد. در این سال مقاله ای با عنوان “مشاهدات طبیعی و سیاسی در مورد لوایح مرگ و میر” توسط شخصی به نام جان گرانت (John Graunt) منتشر شد. این تحقیق به ضرورت استفاده از داده ها و تحلیل های آماری در سیاست گذاری و تصمیم سازی اقتصادی و سیاسی پرداخته بود و به این موضوع اشاره داشت که اطلاعات زمینه ای و جمعیت شناختی در یک جامعه می توانند در فرآیند برنامه سازی اقتصادی و سیاسی تاثیر بسزایی داشته باشند. اما شکل جدید و شناخته شده امروزی علم آمار در اوایل قرن 19 و 20 در سه مرحله شکل گرفت. اولین مرحله از فرآیند شکل گیری تحلیل و علوم آماری توسط فرانسیس گالتون و کارل پیرسون (Galton and Pearson) شکل گرفت که روش های آماری را به قواعد بسیار منظم و کاربردی برای تحلیل تبدیل کردند. از مهمترین دستاوردهای گالتون ارائه تعاریف آماری مانند انحراف معیار، رگرسیون و همبستگی بود که تاثیر بسیار زیادی در درک روابط بین متغیرهای آماری ایجاد کرد. دومین موج از توسعه علم آمار و تحلیل آماری بین سالهای 1910 تا 1920 شکل گرفت که مهمترین نقش در توسعه آن را شخصی به نام ویلیام سیلی (William Sealy) ایفا کرد و رونالد فیشر (Ronald Fisher) آن را به اوج رسانید. رونالد فیشر در یکی از مهمترین و معتبر ترین مقالاتش، مفهومی به نام واریانس و اهمیت آن در تحلیل های آماری را مطرح کرد و در نهایت آخرین موج از توسعه علم آمار که به اصلاح و تعدیل مفاهیم قبلی اختصاص داشت توسط پیرسون و نیمن (Pearson and Neyman) بین سال های 1930-1934 انجام گرفت. امروزه علم آمار و تحلیل های آماری در بسیاری از تحقیقات، برنامه ریزی ها و تصمیم گیری های کشوری و بین الملل نقش اساسی داشته و به واسطه آن می توان به نتایجی بسیار دقیق دست یافت و استدلال هایی مبتنی بر واقعیت انجام داد. با توجه به اینکه روش ها و تکنیک های مختلفی برای تجزیه و تحلیل آماری و فهم داده های خام وجود دارد، اما تحلیل های آماری معمولا بر3 مفهوم کلی استوار هستند که درک آنها کمک بسیار زیادی به پژوهشگران در تجزیه و تحلیل داده های خام خواهد کرد. به پژوهشگران توصیه می شود قبل از انجام تحلیل های پیشرفته توسط نرم افزار های آماری، 3 مفهوم بنیادی در آمار را آموخته و مورد استفاده قرار دهند. این 3 مفهوم بنیادی در تحلیل آماری عبارتند از:

1. میانگین: میانگین که در زبان آماری با دو عنوان (Mean) و (Average) شناخته می شود، نشان دهنده روند کلی در داده های خام است. میانگین کاربردهای بسیار زیادی در تحلیل ایفا می کند برای مثال قصد دارید بدانید میانگین پاسخ های افراد در یک طیف لیکرت 5 تایی چگونه است؟ آیا داده ها می تواند نرمال باشد یا غیر نرمال هستند؟ و یا میانگین عددی یک متغیر چگونه است. برای مثال فرض کنید میزان تحمل فشار در بیش از 1000 لوله چدنی با اندازه، شکل و وزن یکسان در نرم افزار SPSS وارد شده است و هر کدام از این قطعه های آلیاژی در یک فشار مشخص و متفاوت با سایرین شکسته می شود. حال می خواهید متوجه شوید که میانگین فشاری که این 1000 لوله چدنی تحمل کرده اند چه مقدار است؟ بهترین روش برای این کار استفاده از میانگین یا دستور Mean در نرم افزارهای آماری است. اما تنها استفاده از میانگین در تفسیر آمار نمیتواند روش تحلیل مناسبی باشد چرا که این مفهوم با میانه (Median) و مد (Mode) ارتباط نزدیکی دارد و در داده های با توزیع غیر نرمال اهمیت پیدا میکنند.
2. انحراف معیار: دومین مفهوم بنیادی در آمار انحراف معیار یا Standard Deviation نام دارد که پراکندگی داده ها در اطراف میانگین را اندازه می گیرد. انحراف معیار بالا نشان دهنده این است که داده از میانگین فاصله زیادی دارند و انحراف معیار پایین نشان دهنده این است که پراکندگی داده ها بسیار نزدیک و در اطراف میانگین است. یکی از بهترین و مناسبترین ابزارها برای تشخیص پراکندگی داده ها انحراف معیار است، اما اگر پراکندگی داده غیر نرمال و با الگوی پیچیده باشند نمیتوان از ابزار انحراف معیار برای تفسیر بهره برد.
3. رگرسیون: رگرسیون (Regression) یکی از ابزارهای آماری برای سنجش ارتباط میان متغیرهای وابسته و پیوسته است. ابزار رگرسیون می تواند یک پیشبینی از رفتار و تغییرات یک متغیر نسبت به متغیر دیگر را ارائه نماید. بطور کلی خط رگرسیون که از میان نقاط پراکندگی متغیر عبور می کند می تواند نشان دهد که ارتباطات تا چه اندازه ای قوی یا ضعیف هستند.